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Backpacker
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Cool Man
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Devil Dog
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Dino
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Echse
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Echse
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Fabeltier
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Indianer
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Krabbelmonster
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Krokodil
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Laufbursche
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Pelikan
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Horndino
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Sit in
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Pig Dog
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Strong Man
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Velox Saurus
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Dog Boy
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Bird
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Taube
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Videotuorial: Wie funktioniert der "Escherversteher"?

In diesem Video erkläre ich die Funktionsweise des Escherversteher. Es ist eine Art Muster Generator, mit dem das Erzeugen nahtloser Muster im Stil der Bilder M.C. Eschers wesentlkich einfacher wird.

 

 


 

Die regelmäßige Flächenaufteilung nach M.C. Escher

Von allen Bildern, die je entworfen wurden, erscheinen mir die peridoischen Muster des Künstlers Mauritius Cornelius Eschers die schwierigsten zu sein. Vielleicht ist das auch der Grund, warum ich keinen anderen Künstler kenne, der sich ernsthaft mit dem Thema beschäftigt hat. Das Thema der perspektivischen Spielereien und Täuschungen Eschers wird jedoch von vielen Künstlern aufgegriffen.

Die Beschäftigung mit den maurischen Ornamenten der Alhambra führte bei M.C. Escher zu einem tiefen Verständnis der lückenlosen Flächenaufteilung. Fast jeder kennt diese faszinierenden und schwierig zu entwerfenden Muster- Bilder Eschers, auf denen auch die Lücken Bildmotive bilden.

Die lückenlose Flächenaufteilung nennt man in der Mathematik auch Parkettierung, wobei ein Motiv einem Parkettstein entspricht. Zu der Theorie habe ich unten auf der Seite einige Links zusammengestellt.

Ich habe mich schon vor der Einführung des PCs mit den periodischen Mustern Eschers ein wenig beschäftigt und versucht, eigene Kachelmuster zu erstellen. Da diese Versuche nicht von Erfolg gekrönt waren, habe ich irgendwann die Lust verloren, aber das Thema hat mich nie ganz losgelassen.

Nachdem ich mir einige Programmierkenntnisse angeeignet hatte, war ich schließlich in der Lage mit Flash ein Programm zu erstellen, welches beim Entwurf eines lückelosen Musters hilfreiche Dienste leistet. Mit diesem Programm kann man Escher Muster selber machen.
Es ist sehr viel schwieriger ohne die Unterstützung eines Programms eine regelmäßige und lückenlose Flächenaufteilung zu erzeugen. Das Programm kann jedoch nicht den kreativen Teil übernehmen, sondern erledigt lediglich die Sklavenarbeit und die ist bei Mosaiken und Mustern enorm. Der größte Vorteil des Programms ist jedoch die direkte, visuelle Umsetzung jeder Veränderung der Form im Muster. Durch das spontane Erkennen jeder Auswirkung, kann man seine ganze Aufmerksamkeit der Kreativität widmen. M.C. Escher musste jede kleine Veränderung mühselig auf einem Raster an vielen Stellen einzeichnen. Er wäre mit Sicherheit von diesen Programmen begeistert gewesen. Wenn Sie lediglich an den rein mathematischen oder theoretischen Aspekten der Bilder Eschers interessiert sind, so finden Sie dazu viele gute und interessante Seiten im Netz. Mein Programm liefert dazu das direkte Erleben dieser Sachverhalte und führt so zu einem besseren Verständnis.

Geplante Erweiterungen

Der "Escherversteher" für die regelmäßige Parkettierung ist noch ausbaufähig. Vielleicht werde ich es in Zukunft noch erweitern. Denkbar wäre die Möglichkeit, eine zweite Form hinzuzufügen. Außerdem könnte man noch die Möglichkeit einräumen in einer Form Linien zu zeichnen. Zur Zeit arbeite ich an einer Version mit AS3 die eine bessere Performance bietet und außerdem die Möglichkeit bietet Kurvenlinien einzuzeichnen.
Kommen sie wieder, wenn sie sich für das Thema interessieren Wenn sie diese Seite verlinken wollen, die URL lautet:
http://www.pastorpixel.de/escher/

Interior Shop

Viele Motive, sie Sie hier sehen, kann man demnächst unter www.interior-shop.de bestellen. Als erste Produktreihe bieten wir Ihnen Teppiche, Fußmatten und Tapeten an. Für jeden Escher- Fan ein absolutes Muss. Ich habe die ersten Prototypen schon vorliegen, so dass vorrausichtlich im Juli / August die ersten Produkte im Shop bestellt werden können. Es ist außerdem geplant, dass Sie eine eigene Farbauswahl für Ihren Teppich oder Ihre Fußmatte treffen können.

Kunden

Skateboard IllustrationGefallen ihnen meine Entwürfe und sind sie in einer Branche tätig, die mit Mustern und Ornamenten zu tun hat? Sie können für alle Bilder Lizenzen erwerben oder mich als Illustrator engagieren. Alle Kontaktdaten finden sie hier. Ich entwerfe Ihnen Tapetenmuster, Stoffmuster, Geschenkpapiere, Fliesen, Kacheln, Bodenbeläge, Teppiche etc. Die hier gezeigten Entwürfe kann ich selbstverständlich noch besser gestalten und umsetzen.

Werfen Sie auch einen Blick auf die Ausschneidebögen und Papiermodelle. Auch das ist eine Alternative zu den typischen Onlinespielen.

Das Fliesenlegerprogramm ist natürlich für alle Branchen eine Bereicherung, die mit Fliesen oder Kacheln aller Art zu tun haben. Auf Wunsch erstelle ich Ihnen auch ein Programm, wo man die Kacheln Ihres Sortiments reinladen kann. Damit könnte man online alle Arten der Parkettierung ausprobieren oder die vielfältigen Möglichkeiten an Beispielen zeigen.

Auch T-Shirt Motive könnte man mit dem Escherprogramm online erstellen, um sie drucken zu lassen und zu bestellen. Sollten Sie eine T-Shirt Druckerei besitzen, würde ich mir freuden, Motive für Sie zu entwerfen.

Sollten sie Interesse an meinen Arbeiten haben, entnehmen sie die Kontaktinformationen meiner Kontaktseite oder schreiben sie mir eine Email.

 

 

Escherversteher

Escher-Programm / Anleitung

Wenn man sich die Skizzen von M.C. Escher zu dem Thema anschaut, sieht man, dass er sehr analytisch vorgegangen ist. So gibt es verschiedene Grundarten der Flächenaufteilung: einfache geometrische Formen als Ausgangspunkt, Drehungen, Lücken als sinnvolle Form etc. In meinem Programm "EscherVersteher" gibt es einige Funktionen, mit denen man die verschiedenen Arten der Parkettierung erstellen kann.

Ich habe drei verschiedene Arten programmiert:

Sechseck-Parkettierung,
Quadrat-Parkettierung,
Dreieck-Parkettierung

Symmetrie

Gerade bei Tierfiguren oder auch menschlichen Figuren spielt die Symmetrie eine große Rolle. Um diesem Thema gerecht zu werden, kann man über die Spiegelfunktion des Quadrad-Programms jedes zweite Musterelement spiegeln. In den älteren Versionen der Programme, konnte man jede Kachel einzeln spiegeln. Siehe dazu die Info des Programms.

Lücken oder lückenlos

Färben EscherversteherLückenMan kann eine lückenlose überlappungsfreie Flächenaufteilung erreichen, indem der schwarze Zwischenraum auch eine sinnvolle Form ergibt. Die andere Möglichkeit ist, dass man eine Form ohne Lücken erstellt. Dazu steht die Einfärbenfunktion zur Verfügung. Man hat zwei kleine Farbfelder über die man den Elementen eine Farbe zuweisen kann. Hierbei sollte man sich zuerst eine einfache Grundform erstellen und diese Stück für Stück verändern.

Rotation

drehenMuster mit Rotationen sind schwieriger, aber auch interessanter. Alleine durch die Drehung kann man aus einer einfachen Grundform unglaublich viele verschiedene Muster erstellen. Erkunden sie solche Muster mit dem Fliesenleger Programm. In den Echerprogammen gibt es Drehenfunktionen, mit denen man unterschiedliche Richtungen der Kacheln festlegen kann. In den älteren Versionen der Programme, konnte man jede Kachel einzeln drehen.

Punkte hinzufügen, Punkte löschen

Mit der Umschalt-Taste und linker Maustaste fügt man Punkte hinzu, mit der Strg-Taste und linker Maustaste öscht man Punkte. Beim Hinzufügen positioniert man den Mauszeiger an die gewünschte Stelle und drückt die Umschalt-Taste. Man braucht nicht die Linie der Form zu berühren. Der neue Punkt wird zwischem dem zuletzt berührten Punkt und dem davor liegenden Punkt eingefügt. Beim Löschen wird der angeklickte Punkt gelöscht. Das hört sich alles komplizierter an, als es ist, am Besten man probiert es einfach mal aus.

Speichern

Wenn Sie Bilde mit dem Escherversteher erstellt haben, können Sie mit der "Drucken"-Taste auf der Tastatur einen Screenshot in die Zwischenablage kopieren. Öffnen sie dann ein Bildbearbeitungsprogramm wie Photoshop oder Corel Photopaint. Mit dem Menübefehl "Bearbeiten/ Einfügen" können sie nun den Inhalt in ein neues Bild einfügen.

In meinen Photoshoptipps wird erklärt, wie man daraus eine Musterfüllung macht. Ziehen Sie sich Hilfslinien an der Ober- und Unterkante, sowie an der rechten und linken Kante innerhalb des Muster auf, um eine einzelne Kachel auszuschneiden. Dazu sollten Sie pixelgenau nachprüfen, wo sich das Muster wiederholt. Innerhalb dieser Kachel können Sie dann weitere Linien zeichnen. Ziehen Sie dann ein Auswahlrechteck auf und wählen Sie Bearbeiten / Muster festlegen.

Tipp

Noch ein Tipp beginnen sie mit einfachen Formen und experimentieren sie damit. Wenn sie eine Figur erkennen, holen sie Details hervor, indem sie neue Punkte hinzufügen und platzieren. Hat man einmal den Bogen raus, entwirft man ein Muster nach dem anderen, genauso wie Escher oder wie ich.

Fangen Sie mal mit Fischen und Vögeln an. Die erkennt man immer irgendwann. Es macht auch Spaß lückenlose Muster zu entwerfen, die keine erkennbaren Formen darstellen, aber interessant aussehen.

Wenn Ihnen das Programm gefällt, können Sie mir gerne eine Email schreiben.

Eigentlich bin ich ja ein bisschen naiv, dieses tolle Programm zu veröffentlichen, anstatt es stickum selber zu benutzen und mit den Bildern Eindruck zu schinden oder sie zu vermarkten. Frei nach dem Motto: "Gödel, Escher, Bach und Albers". :-)

Unten finden Sie weitere interessante Links zum Thema.


Papiermodelle

Die Ausschneidebögen 33 Papiermodelle

Ich habe ein paar lückenlose Mosaikbilder erstellt und stelle diese als Ausschneidebögen zur Verfügung. Selbstverständlich nur für den persönlichen Gebrauch. Hiermit kann man 33 verschiedene 3-dimensionale Papiermodelle basteln. Man kann Sie für ein Mobile oder für dekorative Geschenkboxen benutzen.
Nutzen sie die "Druckenfunktion" des Browser oder klicken Sie mit rechter Maustaste auf die Bilder und speichern Sie diese ab. Anschließend können Sie die Bilder ausdrucken, ausschneiden und zusammenkleben. zu den Papiermodellen

Texturen

Die von mir erstellen Bilder kann man sich unter Download/ Texturen oder hier anschauen. Sollten Sie an einer kommerziellen Nutzung interessiert sein, setzen Sie sich bitte mit mir in Verbinung.

Escher Programm Online Gallerie fliesenleger Papiermodelle

 

 

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Buchtipps

 

 

Das bekannte philosophische Buch: "Gödel Escher Bach" Der Autor erklärt an vielen Bildern die optischen Phänomene in M. C. Eschers Bildern Ein tolles Buch zum Basteln. Hiermit lassen sich 3-dimensionale Papiermodelle herstellen, welche mit Bildern des Künstlers M.C. Escher versehen sind. Ein echter Escherfan braucht dieses reich bebilderte und preiswerte Buch, 196 Seiten. Kurzer und umfassender Überblick über Eschers surreale Welt.

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Weitere Links zum Thema M. C. Escher:

http://www.fraktalwelt.de/

http://www.mathe.tu-freiberg.de/

http://www.mcescher.nl/

Escher Programme


http://demonstrations.wolfram.com/

Websketch Escher Programm

Escher Tiles

Symmtoy Program for Escher tesselations (jetzt Freeware)

E N G L I S H

http://www.worldofescher.com

http://www.shapeways.com/shops/henryseg


asd www.mathacademy.com/pr/minitext/escher/


escherdroste.math.leidenuniv.nl/index.php?menu=intro


http://cybermuse.gallery.ca/cybermuse/youth/escher/index_e.jsp

http://www.cs.technion.ac.il/~gotsman/Escher/

 

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